Калькулятор железобетонной балки и плиты

1Элемент и схема

Что считаем

Плита считается как балка шириной 1 м, опёртая по двум сторонам.

Расчётная схема

Расчётный пролёт / вылетм

1 м12 м

2Сечение

Ширина балки bмм

150 мм800 мм

Высота балки hмм

200 мм1200 мм

Расстояние до центра арматуры aмм

25 мм100 мм

От растянутой грани до центра тяжести стержней: защитный слой плюс половина диаметра.

Толщина плиты hмм

80 мм400 мм

Расстояние до центра арматуры aмм

15 мм60 мм

3Нагрузки, нормативные

Постоянная без собственного весакН/м

0 кН/м120 кН/м

Перекрытие, стены, пол — всё, что опирается на балку. Собственный вес добавится сам.

ВременнаякН/м

0 кН/м120 кН/м

Постоянная без собственного весакПа

0 кПа20 кПа

Пол, стяжка, перегородки. Собственный вес плиты 25 кН/м³ добавится сам.

Временная (полезная)кПа

0 кПа20 кПа

Жилые помещения — 1,5 кПа, офисы — 2,0, торговые залы — 4,0 (СП 20, табл. 8.3). γf = 1,3 при нагрузке менее 2 кПа и 1,2 — при 2 кПа и более, выбирается сам.

γf для постоянной (без собственного веса)

γf для временной

4Материалы

Класс бетона

Учитывать γb1 = 0,9 (длительная нагрузка)

По п. 6.1.12 СП 63 при длительном действии нагрузки Rb и Rbt умножают на 0,9.

Продольная арматура

Хомуты

Диаметр хомутов

Ветвей хомутов в сечении

Шаг хомутов

Шаг хомутов swмм

50 мм400 мм

M, сжатый бетонQрастянутая арматура

Эпюры — от расчётной нагрузки; пунктир на эпюре Q — Qb,min. В 3D — элемент целиком на опорах, бетон полупрозрачный: видны принятые стержни и хомуты с расчётным шагом. 3D-вид: потяните, чтобы повернуть, колесо — масштаб

Считаем…

Проверки по нормамиспользование

Нужен точный расчёт?

Расчёт оценочный — перед проектом проверьте

Статически определимые схемы, равномерная нагрузка по всему пролёту, одиночная растянутая арматура в один ряд, бетон тяжёлый, закрытое помещение с нормальной влажностью (защитный слой 20 мм). Сжатая арматура, кручение, местное сжатие на опорах, наклонные сечения на действие момента, анкеровка стержней на опорах и раскрытие трещин не считаются. Прогиб — упрощённая оценка от полной нормативной нагрузки как длительной. Для проектной и рабочей документации расчёт выполняется заново в специализированном ПО, с полной расчётной схемой и сочетаниями нагрузок. Нормативы указаны справочно — сверяйте действующую редакцию.

Формулы и нормативы

Как считает калькулятор

Расчёт по предельным усилиям СП 63.13330.2018 — те же формулы с подстановкой чисел показаны в результатах.

СП 63.13330.2018, п. 8.1.6, ф. (8.1)

Граничная высота сжатой зоны

ξ_R = 0,8 / (1 + ε_s,el/ε_b2)

ε_s,el = R_s/E_s, ε_b2 = 0,0035. Для A400 ξ_R ≈ 0,533, для A500 ≈ 0,493. α_R = ξ_R(1 − 0,5ξ_R).

СП 63.13330.2018, п. 8.1.8, ф. (8.5), (8.6)

Подбор растянутой арматуры

α_m = M / (R_b·b·h₀²) ≤ α_R · A_s = R_bbξh₀ / R_s

ξ = 1 − √(1 − 2α_m). Если α_m > α_R, одиночной арматуры недостаточно — нужна сжатая арматура или большее сечение.

СП 63.13330.2018, п. 10.3.2, 10.3.5, 10.3.6, 10.3.8

Минимальное армирование

μ = A_s / (b·h₀) ≥ 0,1 %

Для изгибаемых элементов. Защитный слой рабочих стержней — не меньше диаметра и 20 мм, хомутов — не меньше их диаметра и 15 мм. Просвет между стержнями — не меньше диаметра и 25 мм для нижних, 30 мм для верхних (консоль); расстояние между стержнями — не больше 1,5h и 400 мм.

СП 63.13330.2018, п. 8.1.33

Бетон на поперечную силу

Q_b = 1,5R_btbh₀² / c · 0,5R_btbh₀ ≤ Q_b ≤ 2,5R_btbh₀

c — проекция наклонного сечения, до 3h₀; Q берётся в сечении на расстоянии c от опоры. Q_b,min = 0,5R_btbh₀ — что бетон несёт при самом длинном сечении.

СП 63.13330.2018, п. 8.1.33, 8.1.34, 10.3.13

Хомуты

Q ≤ Q_b + 0,75q_swc₀ · q_sw = R_swA_sw / s_w

c₀ ≤ 2h₀. Хомуты учитываются при q_sw ≥ 0,25R_btb. Шаг — не больше R_btbh₀²/Q и не больше 0,5h₀ и 300 мм; если хомуты по расчёту не нужны — конструктивно не больше 0,75h₀ и 500 мм.

СП 63.13330.2018, п. 8.1.32

Бетонная полоса между трещинами

Q ≤ 0,3R_b·b·h₀

Если не выполняется, хомуты не помогут — нужно увеличить сечение или класс бетона.

СП 63.13330.2018, разд. 8.2 (упрощённо); СП 20.13330.2016, табл. Д.1

Прогиб — оценка

f = s·M_nl² / D · D = E_b,red·I_red

s = 5/48 для шарнирной балки, 1/4 для консоли. Для сечения с трещинами E_b,red = R_b,n/0,0028, арматура приводится с ψ_s = 1 − 0,8M_crc/M.

Четыре шага

Как пользоваться

01Выберите элемент и схему

Балка или полоса плиты, однопролётная или консоль, пролёт.

02Задайте сечение

Ширину и высоту балки или толщину плиты, расстояние до центра арматуры.

03Задайте нагрузки и материалы

Нормативные постоянную и временную нагрузки, класс бетона и арматуры. Собственный вес добавится автоматически.

04Получите армирование

Площадь арматуры, стержни, хомуты и прогиб. Таблица покажет другие варианты армирования с процентом использования.

Частое

Вопросы и ответы

Все калькуляторы

Как подобрать арматуру для железобетонной балки?

Считают расчётный момент, затем αm = M/(Rb·b·h0²), по нему относительную высоту сжатой зоны ξ и площадь арматуры As = Rb·b·ξ·h0/Rs. Дальше подбирают число и диаметр стержней, чтобы площадь была не меньше требуемой и стержни помещались в ряд.

Что делать, если αm больше αR?

Сжатая зона бетона переармирована: арматура не успеет потечь до разрушения бетона. Нужно увеличить высоту сечения, класс бетона или поставить расчётную сжатую арматуру.

Когда в балке нужны хомуты по расчёту?

Когда поперечная сила в наклонном сечении больше того, что воспринимает бетон. Тогда шаг хомутов — не более половины рабочей высоты и не более 300 мм. Если бетон справляется, в балках высотой более 150 мм хомуты всё равно ставят конструктивно с шагом не более 0,75h0 и 500 мм.

Зачем коэффициент γb1 = 0,9?

Он учитывает снижение прочности бетона при длительном действии нагрузки. Для перекрытий и балок, где большая часть нагрузки постоянная, его обычно учитывают.

Насколько точен прогиб в калькуляторе?

Это оценка: жёсткость сечения с трещинами считается упрощённо, вся нормативная нагрузка принимается длительной. Для рабочей документации прогиб считают по разделу 8.2 СП 63 с кривизнами от кратковременной и длительной нагрузки или в расчётном комплексе.

Какой защитный слой бетона нужен?

Не меньше диаметра стержня и не меньше 20 мм для балок и плит в закрытых помещениях с нормальной влажностью. Во влажных помещениях и в грунте — больше, по таблице 10.1 СП 63.

Смета и срок

Нужны чертежи КЖ — рассчитаем и выпустим

Посчитаем балки, плиты и рамы в специализированном ПО по полной расчётной схеме, выпустим рабочие чертежи КЖ со спецификациями арматуры и ведомостью расхода стали.

Монолитные перекрытия, балки, перемычки и лестницы
Чертежи КЖ и КЖИ со спецификацией и ведомостью стали
Работаем по договору подряда, цена фиксируется до начала работ

Другие калькуляторы и услуги

Смежные расчёты по тем же нормам — и проект, если нужен готовый раздел.

Калькулятор фундаментаСтолбчатый и ленточный фундамент мелкого заложенияКалькулятор расхода арматурыМетры и тонны арматуры по диаметруКалькулятор объёма бетона и опалубкиОбъём бетона и площадь опалубки по геометрии конструкцииКалькулятор нагрузки на перекрытиеСбор нагрузок по слоям пирогаПроектная и рабочая документацияРазделы АР, КР, КМ, ЭОМ, ОВиК, ВК — стадии П и РВсе инженерные калькуляторы33 расчёта по разделам

InnoQuestSolutions

InnoQuestSolutions

Калькулятор железобетонной балки и плиты

Как считает калькулятор

Граничная высота сжатой зоны

Подбор растянутой арматуры

Минимальное армирование

Бетон на поперечную силу

Хомуты

Бетонная полоса между трещинами

Прогиб — оценка

Как пользоваться

Вопросы и ответы

Нужны чертежи КЖ — рассчитаем и выпустим

Другие калькуляторы и услуги